“我实在是找不到一个弱*闭凸集是近迫集，从而得到霍斯戴夫拓扑，我相信世界上没有任何一位数学家能从这个途径证明X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。”沈奇并不是太沮丧，反而兴致盎然：“一开始我并没有意识到这是条死路，因为我没有走到死胡同的尽头。”

　　“那你可有好的解决方案？”穆勒问到。

　　沈奇已有答案：“我的解决方案是，论断（3）单独成立新课题，我暂时将它命名为‘穆勒-沈近迫定理’，这个定理有待进一步验证，它可以看作‘穆勒-沈定理’的一个推论。”

　　“那么新的‘穆勒-沈定理’包含（1）、（2）两条论断，这已足够，我们将在几天内完成修订工作，并公开发布‘穆勒-沈定理’的研究成果。”沈奇给出了解决方案。

　　“实际上……我们相当于推出一款‘减配版’的‘穆勒-沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。

　　沈奇点点头：“穆勒教授这个比喻很恰当，对，减配版。实际上所谓的减配版是标准版，因为论断（3）可以看成一款新产品。”

　　“其实就是两款长度不一样但外造型大致一样的车身，搭载同一套动力总成系统，然后分别出售，好吧，大众经常这么干。”穆勒教授果然是德国人，一语中的。

　　“哈哈！”沈奇大笑，说到：“所以我买了雪佛兰。”

　　穆勒和沈奇一合计，就这么干，先推出低配版的“穆勒-沈定理”，满足市场上的基本需求，抢先占领这个细分市场。

　　高配版的“穆勒-沈定理”将在不久后推出，到时候给它取个新的名字，“穆勒-沈近迫定理”是个不错的选择，从而进一步丰富产品线，巩固“穆勒-沈”在这个细分市场的占有率及品牌效应。

　　“穆勒-沈定理”的修订工作很快完成。

　　“……证毕，我们得到如下定理：

　　令X是巴拿赫空间，则下诉论断等价为：

　　（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；

　　（2）X是强光滑空间。”

　　最后检查了一遍论文，穆勒教授亲自上传论文到arVix上预录。

　　论文正式投递的任务交给了沈奇。

　　论文名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》，穆勒和沈奇均是第一作者。

　　论文的篇幅为24页，其中包含了“穆勒-沈定理”的完全证明。

　　当然了，“穆勒-沈定理”是穆勒和沈奇单方面宣称成立的，至于最终能否载入IMU的数学定理大全，需要IMU说了算。

　　沈奇认为这篇论文的质量非常高，属于四大期刊级别的论文，于是他投去了《数学年刊》。

　　与此同时，“穆勒-沈近迫定理”的证明工作也在同步开展，这项工作主要由沈奇完成，因为是沈奇提出来的。

　　转眼又是一个星期三。

　　今天早上，法尔廷斯习惯性的浏览arVix，发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》的论文，论文作者是他的同事，以及普大数学系的一位博士研究生。

　　“哦，这样证明的……‘穆勒-沈定理’，运用到了逼近紧的闭凸子集，以及巴拿赫空间的RNP性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论文了。”法尔廷斯全文看了遍这篇论文，觉得没什么问题。

　　格雷德-法尔廷斯是德国人，他成名很早，1983年证明轰动一时的莫德尔猜想，那时的法尔廷斯才29岁。

　　1986年获得菲尔兹奖时，法尔廷斯也才32岁，他的太太也是一位数学家，他的老师是20世纪数学界教父级的人物--格罗滕迪克。

　　名师的弟子，娶了一位数学家夫人，法尔廷斯这辈子周围的人全跟数学相关。

　　作为当今数学界的顶级大师，法尔廷斯是最权威数学期刊《数学年刊》的主编。

　　下午，数学系大楼三楼咖啡厅，例行的咖啡时间。

　　法尔廷斯端着咖啡杯，走到穆勒和沈奇的小桌旁，坐下。

　　“ass?@@，*helü@*  ful?。”法尔廷斯跟穆勒说了句德语，看表情似乎在调侃。

　　“daf@@aeü，@@?l！”穆勒不高兴的怼了法尔廷斯一句。

　　沈奇懵逼了：“两位教授能说英语吗？”

　　“老艾伦，你终于发论文了。”法尔廷斯说到。

　　“你比我还老一岁，老格雷德！”穆勒重复了一遍刚才的表情。

　　这两德国老头挺可爱……沈奇偷着乐，做学问的人做到六七十岁的老头阶段，有时候跟六七岁的小孩一样顽皮。

　　“艾伦，你今年一整年好像都没发过一篇论文，或者出过任何一本学术专著。”法尔廷斯说到。

　　普林斯顿有1200名教授或兼职教授，每年发表或出版的论文、学术专著数量为2300多篇（册），人均接近两篇（册）。

　　现在已是10月，穆勒一篇论文都没有发表，一本专著都没出过。

　　在普林斯顿，论文或学术专著的数量、质量虽然不跟房子、职称挂钩，但这里毕竟是学术至上之地，论文或学术专著在多数教授心中占据重要地位。

　　“等等，格雷德，你刚才说我终于发论文了，有这么快吗？”穆勒问到。

　　“应该是预录，艾伦，难道不是你上传《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》这篇论文到arVix上的？”法尔廷斯倒奇怪了，随即恍然大悟的看着沈奇：“是你吗，沈奇？”

　　沈奇说到：“预录是穆勒教授操作的，正式投递论文是我操作的。”

　　法尔廷斯教授发来贺电：“那我应该祝贺你们了，艾伦，沈奇。在我看来，‘穆勒-沈定理’的证明没有任何问题，我相信在不久的将来，以你俩姓氏命名的这条定理，将会被广泛引用于巴赫拿空间相关的课题研究中。”

　　“格雷德，看来你也没那么讨厌。”穆勒说到。

　　“法尔廷斯教授说没问题，那应该没问题了。”沈奇觉得问题不大了，IMU请的评审专家不可能比法尔廷斯教授更专业，顶多是持平。

　　“投去哪家期刊了？”法尔廷斯问到。

　　沈奇笑了笑：“《数学年刊》。”

　　“是吗？”法尔廷斯有些意外。

　　法尔廷斯是这家期刊的主编，稿子应该还在走流程，没到他最终批准录取的程序。

　　“那得按规矩进行正式评审，我需要回去再研究一下这篇论文。”法尔廷斯严肃认真的说到。

　　“老格雷德，你刚才不是说没问题吗？”穆勒教授又不高兴了。

　　“我说了不算，审稿人说了才算，我又不是审稿人。”法尔廷斯端着咖啡杯走了。

　　《数学年刊》是普林斯顿数学系，与普林斯顿高等研究所联合主办的数学期刊，为四大期刊之首。

　　普林斯顿高等研究所成立之初，研究大楼正在修建，爱因斯坦、冯-诺依曼等首批研究员没地儿做学问，便在普林斯顿数学系大楼借宿了几年。

　　普大数学系、物理系，和普林斯顿高等研究所之间关系处的不错，两家的科研人员经常走动，法尔廷斯之前也在普林斯顿高等研究所数学部呆过几年。

　　《数学年刊》编辑部设在普大数学系大楼，就在沈奇喝咖啡这层的楼上。


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